「逆問題」のアプローチについて、簡単な例で考えてみましょう。A+B=10である。AとBはいずれも自然数（1, 2, 3……）であるとしましょう。AとBはそれぞれいくつでしょうか？
もしA＝1だったら、B＝9です。A＝2なら、B＝8ですね。このように考えていくと答えは複数ありますね。一意に決まらないですよね。確かに数学的には条件が足りないから、解けないんです。……で、それで終わりでしょうか？
現実世界を振り返ると、このようにどれが答えなのかわからない場合が、よくあります。それでもわれわれは、だいたいこのあたり、という答えを持っていたりする。1クラスの中でA=7 B=3の回答者が7割、A=8 B=2 の回答者が3割とか。たとえばものを作っていて、とても答えを絞り込めないのだけれども、熟練工に聞くとだいたい同じ予想をしていたりとか。
そのような時、ひとつには、私たちはいったいどうやって解を導いたのか、その頭の中のプロセスを明らかにして数式で表し、さらには状況証拠などのデータを使うと、計算によって問題を解くことができます。もう一つには、たとえばA＝3で、B＝6ぐらい、といった回答もあるかもしれません。式に書いたら合っていませんけれども、現実社会ではそもそも10であるというところが大して重要じゃないんだ、ということだってあり得ますね。
さらに、もし実際にリアルな問題と照らして、その中に答えがないような場合には、問いそのものを変えることも大事です。A+Bは、本当に10なのか？──というわけです。このように考えてみると、われわれは案外こういう考え方に慣れていないことがわかります。しかしもし数式で書くことができれば、再現性のあるツールになりますから、社会や産業の中で問題を解く力になる。逆問題は、応用力の試金石なんです。
